Похожие вопросы
2025-10-28 01:16:19
Как можно расставить все нечетные цифры по кругу в произвольном порядке, чтобы каждые три подряд стоящие цифры по часовой стрелке образовывали трёхзначное число, и как найти сумму всех пяти таких чисел?
Математика 7 класс Комбинаторика нечётные цифры расстановка по кругу трёхзначные числа сумма чисел математические задачи Новый
2025-10-28 01:16:35
Для решения задачи, давайте сначала определим, какие нечетные цифры у нас есть. Это цифры 1, 3, 5, 7 и 9. Нам нужно расставить их по кругу и убедиться, что каждая тройка подряд образует трёхзначное число.
Поскольку цифры располагаются по кругу, мы можем выбрать любую из них в качестве начальной. Давайте начнем с цифры 1. Теперь мы можем расставить остальные цифры в произвольном порядке. Например, можно расставить их так: 1, 3, 5, 7, 9.
Теперь давайте посмотрим, какие трёхзначные числа мы можем получить из этой последовательности:
- Первое число: 1, 3, 5 → 135
- Второе число: 3, 5, 7 → 357
- Третье число: 5, 7, 9 → 579
- Четвёртое число: 7, 9, 1 → 791
- Пятое число: 9, 1, 3 → 913
Теперь у нас есть пять трёхзначных чисел: 135, 357, 579, 791 и 913.
Чтобы найти сумму всех этих чисел, мы просто сложим их:
- 135 + 357 = 492
- 492 + 579 = 1071
- 1071 + 791 = 1862
- 1862 + 913 = 2775
Таким образом, сумма всех пяти таких чисел равна 2775.
Таким образом, мы расставили нечетные цифры по кругу и нашли сумму всех образованных трёхзначных чисел.