Как можно разложить число 23 400 на простые множители?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение числа простые множители число 23400 математика 7 класс факторизация числа Новый

Чтобы разложить число 23 400 на простые множители, мы можем воспользоваться методом деления на простые числа. Давайте начнем поэтапно:

1. Определим, является ли число четным. Поскольку 23 400 заканчивается на 0, оно четное. Это значит, что мы можем начать делить его на 2.
2. Делим 23 400 на 2:
• 23 400 : 2 = 11 700
3. Продолжаем делить на 2:
• 11 700 : 2 = 5 850
• 5 850 : 2 = 2 925
4. Теперь 2 925 нечетное, поэтому пробуем следующее простое число - 3:
• 2 925 : 3 = 975
• 975 : 3 = 325
5. Теперь 325 не делится на 3, пробуем 5:
• 325 : 5 = 65
• 65 : 5 = 13
6. Теперь у нас осталось число 13, которое является простым числом.
7. Теперь мы можем записать все простые множители:
• 23 400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 13

Таким образом, разложение числа 23 400 на простые множители выглядит следующим образом:

23 400 = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 13

Это и есть окончательный ответ. Вы можете проверить, перемножив все простые множители, чтобы убедиться, что они дают исходное число 23 400.