Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать деление на простые числа, которые указаны в условии: 2, 3, 5, 7 и 11. Давайте разберем каждое число по порядку.

Начнем с деления на 2, так как число четное:

1. 12376 ÷ 2 = 6188
2. 6188 ÷ 2 = 3094
3. 3094 ÷ 2 = 1547

Теперь 1547 не делится на 2, проверим на 3:

Сумма цифр 1 + 5 + 4 + 7 = 17 (не делится на 3).

Проверяем на 5 (не оканчивается на 0 или 5), затем на 7:

1. 1547 ÷ 7 = 221

Теперь 221:

1. 221 ÷ 11 = 20.09 (не делится)
2. 221 ÷ 13 = 17 (не делится)
3. 221 ÷ 7 = 31.57 (не делится)

Находим, что 221 = 13 × 17. Таким образом, 12376 = 2^3 × 7 × 13 × 17.

Это число также четное:

1. 882 ÷ 2 = 441

Теперь 441:

Сумма цифр 4 + 4 + 1 = 9 (делится на 3):

1. 441 ÷ 3 = 147
2. 147 ÷ 3 = 49

49 = 7 × 7. Таким образом, 882 = 2 × 3^2 × 7^2.

Сначала проверим на 3:

Сумма цифр 6 + 9 + 3 = 18 (делится на 3):

1. 693 ÷ 3 = 231
2. 231 ÷ 3 = 77

Теперь 77:

1. 77 ÷ 7 = 11.

Таким образом, 693 = 3^2 × 7 × 11.

Это число нечетное, проверим на 5:

1. 1925 ÷ 5 = 385.

Теперь 385:

1. 385 ÷ 5 = 77.

77 уже разложили: 77 = 7 × 11. Таким образом, 1925 = 5^2 × 7 × 11.

Это число четное:

1. 480 ÷ 2 = 240
2. 240 ÷ 2 = 120
3. 120 ÷ 2 = 60
4. 60 ÷ 2 = 30
5. 30 ÷ 2 = 15.

Теперь 15:

1. 15 ÷ 3 = 5.

Таким образом, 480 = 2^5 × 3 × 5.

• 12376 = 2^3 × 7 × 13 × 17
• 882 = 2 × 3^2 × 7^2
• 693 = 3^2 × 7 × 11
• 1925 = 5^2 × 7 × 11
• 480 = 2^5 × 3 × 5