Как можно разложить на простые множители следующие числа: 156, 462, 1008, 1872, 2080, 4550?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 156 462 1008 1872 2080 4550 математические задачи простые множители факторизация чисел Новый

Для разложения на простые множители мы будем использовать метод деления. Сначала найдем наименьший простой множитель числа, затем будем делить число на этот множитель, пока не получим 1. Повторим этот процесс для каждого из заданных чисел.

1. Разложение числа 156:

1. 156 делим на 2 (наименьший простой множитель): 156 / 2 = 78
2. 78 делим на 2: 78 / 2 = 39
3. 39 делим на 3: 39 / 3 = 13
4. 13 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 156 = 2 × 2 × 3 × 13 или 2² × 3 × 13.

2. Разложение числа 462:

1. 462 делим на 2: 462 / 2 = 231
2. 231 делим на 3: 231 / 3 = 77
3. 77 делим на 7: 77 / 7 = 11
4. 11 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 462 = 2 × 3 × 7 × 11.

3. Разложение числа 1008:

1. 1008 делим на 2: 1008 / 2 = 504
2. 504 делим на 2: 504 / 2 = 252
3. 252 делим на 2: 252 / 2 = 126
4. 126 делим на 2: 126 / 2 = 63
5. 63 делим на 3: 63 / 3 = 21
6. 21 делим на 3: 21 / 3 = 7
7. 7 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 1008 = 2^4 × 3^2 × 7.

4. Разложение числа 1872:

1. 1872 делим на 2: 1872 / 2 = 936
2. 936 делим на 2: 936 / 2 = 468
3. 468 делим на 2: 468 / 2 = 234
4. 234 делим на 2: 234 / 2 = 117
5. 117 делим на 3: 117 / 3 = 39
6. 39 делим на 3: 39 / 3 = 13
7. 13 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 1872 = 2^4 × 3^2 × 13.

5. Разложение числа 2080:

1. 2080 делим на 2: 2080 / 2 = 1040
2. 1040 делим на 2: 1040 / 2 = 520
3. 520 делим на 2: 520 / 2 = 260
4. 260 делим на 2: 260 / 2 = 130
5. 130 делим на 2: 130 / 2 = 65
6. 65 делим на 5: 65 / 5 = 13
7. 13 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 2080 = 2^5 × 5 × 13.

6. Разложение числа 4550:

1. 4550 делим на 2: 4550 / 2 = 2275
2. 2275 делим на 5: 2275 / 5 = 455
3. 455 делим на 5: 455 / 5 = 91
4. 91 делим на 7: 91 / 7 = 13
5. 13 - это простое число.

Итак, разложение на простые множители: 4550 = 2 × 5^2 × 7 × 13.

Теперь у нас есть разложение всех заданных чисел на простые множители:

• 156 = 2² × 3 × 13
• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 1008 = 2^4 × 3^2 × 7
• 1872 = 2^4 × 3^2 × 13
• 2080 = 2^5 × 5 × 13
• 4550 = 2 × 5^2 × 7 × 13