Как можно разобраться в следующем математическом выражении, чтобы не только получить ответ, но и понять, как его решать: -3/4 : 5/6 - 2 целых 1/2 * 2/5 + 1 : 1 целых 1/9?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей математика 7 класс решение выражений дроби деление дробей умножение дробей сложение дробей вычитание дробей математические операции Новый

Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом. Мы будем следовать порядку операций, который включает в себя выполнение деления и умножения перед сложением и вычитанием.

Исходное выражение:

-3/4 : 5/6 - 2 целых 1/2 * 2/5 + 1 : 1 целых 1/9

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 целых 1/2 = 2 * 2 + 1 = 5/2
• 1 целых 1/9 = 1 * 9 + 1 = 10/9

Теперь выражение выглядит так:

-3/4 : 5/6 - 5/2 * 2/5 + 1 : 10/9

2. Выполним деление и умножение:

Для деления дробей используем правило: деление на дробь - это умножение на ее обратную. То есть:

• -3/4 : 5/6 = -3/4 * 6/5 = -18/20 = -9/10
• 5/2 * 2/5 = (5 * 2)/(2 * 5) = 10/10 = 1
• 1 : 10/9 = 1 * 9/10 = 9/10

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

-9/10 - 1 + 9/10

3. Теперь выполним сложение и вычитание:

• -9/10 - 1 = -9/10 - 10/10 = -19/10
• -19/10 + 9/10 = (-19 + 9)/10 = -10/10 = -1

Таким образом, итоговый ответ:

-1

Мы разобрали выражение, преобразовали смешанные числа, выполнили операции в правильном порядке и получили окончательный ответ. Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!