Как можно решить эти уравнения:

1. [x] = 31;
2. |x| = -18;
3. [x - 6] = 19;

Математика 7 класс Уравнения с модулем и целочисленные уравнения решение уравнений уравнения с модулем математика 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение [x] = 31

Здесь [x] обозначает целую часть числа x. Это значит, что x - это число, которое при округлении вниз (то есть до ближайшего целого числа) дает 31.

• Целая часть числа 31 - это 31.
• Следовательно, x должно находиться в пределах от 31 до 32: 31 ≤ x < 32.

Таким образом, решение этого уравнения: x ∈ [31, 32).

2. Уравнение |x| = -18

Модуль числа |x| всегда неотрицателен, то есть он не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение |x| = -18 не имеет решений.

Таким образом, это уравнение: не имеет решений.

3. Уравнение [x - 6] = 19

Аналогично первому уравнению, здесь [x - 6] - это целая часть выражения (x - 6). Это означает, что x - 6 должно находиться в пределах от 19 до 20:

• 19 ≤ x - 6 < 20.

Теперь решим это неравенство:

1. Добавим 6 ко всем частям неравенства:
2. 19 + 6 ≤ x < 20 + 6.
3. Таким образом, 25 ≤ x < 26.

Следовательно, решение этого уравнения: x ∈ [25, 26).

Итак, подводя итог:

• [x] = 31: x ∈ [31, 32)
• |x| = -18: не имеет решений
• [x - 6] = 19: x ∈ [25, 26)