2025-02-13 11:50:54
Как можно решить неравенство: 2(5х - 2) + 7 ≤ 13х + 9?
Кроме того, как решить уравнение: - 5·|х + 0,6| = - 3,6?
Математика 7 класс Неравенства и уравнения с модулем неравенство решение неравенства уравнение решение уравнения математика 7 класс алгебра задачи по алгебре математические уравнения
2025-02-13 11:51:17
Давайте разберем сначала неравенство: 2(5х - 2) + 7 ≤ 13х + 9.
- Раскроем скобки:
- 2 * 5х = 10х
- 2 * (-2) = -4
Теперь подставим это в неравенство:
10х - 4 + 7 ≤ 13х + 9.
- Упрощаем левую часть:
10х - 4 + 7 = 10х + 3.
Итак, неравенство теперь выглядит так:
10х + 3 ≤ 13х + 9.
- Переносим все члены с х в одну сторону:
Вычтем 10х из обеих сторон:
3 ≤ 3х + 9.
- Теперь перенесем 9 в другую сторону:
3 - 9 ≤ 3х.
-6 ≤ 3х.
- Разделим обе стороны на 3:
-2 ≤ х.
Таким образом, решением неравенства является: х ≥ -2.
Теперь давайте решим уравнение: -5·|х + 0,6| = -3,6.
- Сначала разделим обе стороны на -5:
При этом неравенство поменяет знак:
|х + 0,6| = 0,72.
- Теперь мы можем записать два случая для модуля:
- Случай 1: х + 0,6 = 0,72
- Случай 2: х + 0,6 = -0,72
- Решим первый случай:
х + 0,6 = 0,72
х = 0,72 - 0,6 = 0,12.
- Решим второй случай:
х + 0,6 = -0,72
х = -0,72 - 0,6 = -1,32.
Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0,12 и х = -1,32.