Как можно решить следующие математические задачи? 1. 7/15÷(6/10-8/3)+19×2/31=
2. (1 1/35÷4/5-1 8/35)×3 1/3
3. 2 7/9×18/25+9/60÷(7/12-3/5)=

(полное решение!)

Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение математических задач дроби алгебра 7 класс примеры задач математические уравнения деление дробей сложение дробей умножение дробей вычитание дробей Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

Задача 1: 7/15 ÷ (6/10 - 8/3) + 19 × 2/31

1. Сначала решим выражение в скобках: 6/10 - 8/3.
2. Найдем общий знаменатель для дробей 6/10 и 8/3. Общий знаменатель равен 30.
• 6/10 = 18/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 8/3 = 80/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
3. Теперь вычтем: 18/30 - 80/30 = -62/30.
4. Теперь вернемся к основному выражению: 7/15 ÷ (-62/30).
5. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 7/15 × (-30/62).
6. Умножаем: (7 × -30) / (15 × 62) = -210 / 930.
7. Сократим дробь: -210 / 930 = -7 / 31.
8. Теперь добавим 19 × 2/31: 19 × 2/31 = 38/31.
9. Теперь сложим: -7/31 + 38/31 = 31/31 = 1.

Ответ к задаче 1: 1.

Задача 2: (1 1/35 ÷ 4/5 - 1 8/35) × 3 1/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 1/35 = 36/35.
• 1 8/35 = 43/35.
• 3 1/3 = 10/3.
2. Теперь решим выражение в скобках: 36/35 ÷ 4/5 - 43/35.
3. Сначала сделаем деление: 36/35 ÷ 4/5 = 36/35 × 5/4 = 180/140 = 9/7.
4. Теперь вычтем: 9/7 - 43/35.
5. Найдем общий знаменатель для дробей 9/7 и 43/35. Общий знаменатель равен 35.
• 9/7 = 45/35 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
6. Теперь вычтем: 45/35 - 43/35 = 2/35.
7. Теперь умножим результат на 10/3: (2/35) × (10/3) = 20/105.
8. Сократим дробь: 20/105 = 4/21.

Ответ к задаче 2: 4/21.

Задача 3: 2 7/9 × 18/25 + 9/60 ÷ (7/12 - 3/5)

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 7/9 = 25/9.
2. Теперь решим выражение в скобках: 7/12 - 3/5.
3. Найдем общий знаменатель для дробей 7/12 и 3/5. Общий знаменатель равен 60.
• 7/12 = 35/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 3/5 = 36/60 (умножаем числитель и знаменатель на 12).
4. Теперь вычтем: 35/60 - 36/60 = -1/60.
5. Теперь решим деление: 9/60 ÷ (-1/60) = 9/60 × (-60/1) = -9.
6. Теперь вернемся к основному выражению: (25/9) × (18/25) + (-9).
7. Умножаем: (25 × 18) / (9 × 25) = 18/9 = 2.
8. Теперь сложим: 2 + (-9) = 2 - 9 = -7.

Ответ к задаче 3: -7.