Как можно решить следующие уравнения: 1) 10x + 1 = 12x – 17; 2) 10x – 3(x – 5) = 1?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений уравнения с переменной алгебра 7 класс математика 7 класс примеры уравнений метод решения уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

1) Уравнение: 10x + 1 = 12x – 17

Шаг 1: Переносим все члены с переменной x в одну сторону, а все свободные члены – в другую. Для этого вычтем 10x из обеих сторон уравнения:

• 10x + 1 - 10x = 12x - 10x - 17
• 1 = 2x - 17

Шаг 2: Теперь добавим 17 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от свободного члена справа:

• 1 + 17 = 2x - 17 + 17
• 18 = 2x

Шаг 3: Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

• x = 18 / 2
• x = 9

Ответ: x = 9.

2) Уравнение: 10x – 3(x – 5) = 1

Шаг 1: Сначала раскроем скобки. Умножим -3 на (x - 5):

• 10x - 3x + 15 = 1

Шаг 2: Теперь объединим подобные члены (10x и -3x):

• (10x - 3x) + 15 = 1
• 7x + 15 = 1

Шаг 3: Переносим 15 в правую сторону, вычитая его:

• 7x = 1 - 15
• 7x = -14

Шаг 4: Делим обе стороны уравнения на 7:

• x = -14 / 7
• x = -2

Ответ: x = -2.

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений: для первого x = 9, для второго x = -2.