Похожие вопросы
2025-02-09 21:07:42
Как можно решить уравнение 12 делить на x равно 8 минус x?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математические задачи 12 делить на x 8 минус x алгебра 7 класс математические уравнения
2025-02-09 21:07:57
Чтобы решить уравнение 12 делить на x равно 8 минус x, давайте запишем его в более удобной форме:
Уравнение выглядит так:
12 / x = 8 - x
Теперь мы будем решать его шаг за шагом:
- Умножим обе стороны уравнения на x: Это поможет избавиться от дроби. Но при этом нужно помнить, что x не может быть равен 0, так как деление на 0 невозможно.
- После умножения у нас получится:
- Раскроем скобки: Умножим 8 на x и -x на x:
- Переносим все в одну сторону: Переносим 12 влево, чтобы у нас было уравнение равное 0:
- Умножим на -1, чтобы упростить уравнение:
- Теперь мы можем решить это квадратное уравнение: Для этого используем формулу дискриминанта:
- В нашем уравнении a = 1, b = -8, c = 12:
- Теперь считаем:
- Так как D больше 0, у нас есть два различных корня:
- Подставим значение D:
- Таким образом, у нас есть два решения:
12 = (8 - x) * x
12 = 8x - x^2
0 = -x^2 + 8x - 12
x^2 - 8x + 12 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12
D = 64 - 48 = 16
x1 = (8 + √D) / 2 и x2 = (8 - √D) / 2
x1 = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6
x2 = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2
x1 = 6 и x2 = 2
Теперь мы можем проверить оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:
- Для x = 6: 12 / 6 = 2 и 8 - 6 = 2. Верно!
- Для x = 2: 12 / 2 = 6 и 8 - 2 = 6. Верно!
Таким образом, оба значения x = 6 и x = 2 являются решениями уравнения.