Как можно решить уравнение 5/6 * x - 1/3 = 4/9 * x + 2 и определить его корень?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 5/6 * x корень уравнения математика 7 класс алгебра дробные уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение 5/6 * x - 1/3 = 4/9 * x + 2 шаг за шагом.

1. Первый шаг: Приведем все члены уравнения к одной стороне.

Для этого мы можем вычесть 4/9 * x из обеих сторон уравнения:

5/6 * x - 4/9 * x - 1/3 = 2

2. Второй шаг: Приведем дроби с x к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 5/6 = 15/18
• 4/9 = 8/18

Теперь подставим значения:

15/18 * x - 8/18 * x - 1/3 = 2

3. Третий шаг: Упростим выражение с x.

Теперь у нас есть:

(15/18 - 8/18) * x - 1/3 = 2

Это упрощается до:

7/18 * x - 1/3 = 2

4. Четвертый шаг: Переносим -1/3 на правую сторону.

Добавим 1/3 к обеим сторонам уравнения:

7/18 * x = 2 + 1/3

5. Пятый шаг: Приведем 2 к общему знаменателю с 1/3.

Общий знаменатель для 1 и 3 равен 3, поэтому:

2 = 6/3

Тогда:

7/18 * x = 6/3 + 1/3 = 7/3

6. Шестой шаг: Умножим обе стороны на 18/7 для нахождения x.

Умножим обе стороны на 18/7:

x = (7/3) * (18/7)

Сократим 7:

x = 6 * 2 = 12

Ответ: Корень уравнения x = 12.