Как можно решить уравнение 5/8x + 7/16x = 10?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения 5/8x 7/16x математика 7 класс алгебра дробные коэффициенты линейные уравнения Новый

Давайте решим уравнение 5/8x + 7/16x = 10 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.

В нашем уравнении есть две дроби: 5/8x и 7/16x. Чтобы их сложить, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.

• Первая дробь 5/8x. Мы можем умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить дробь с общим знаменателем:
• 5/8x = (5*2)/(8*2)x = 10/16x.
• Вторая дробь уже имеет знаменатель 16, так что она остается без изменений:
• 7/16x.

Теперь у нас есть: 10/16x + 7/16x = 10.

Шаг 2: Сложение дробей.

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• 10/16x + 7/16x = (10 + 7)/16x = 17/16x.

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

17/16x = 10.

Шаг 3: Избавление от дроби.

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 16:

• 16 * (17/16x) = 16 * 10.
• 17x = 160.

Шаг 4: Решение для x.

Теперь нам нужно найти x. Для этого делим обе стороны уравнения на 17:

• x = 160 / 17.

Теперь мы можем вычислить это значение:

x ≈ 9.41 (округлено до двух знаков после запятой).

Ответ: x = 160 / 17 или примерно 9.41.