Чтобы решить уравнение 9 16/51 - x = 4 11/34, следуем следующим шагам:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • Для 9 16/51:
     • 9 = 9 * 51/51 = 459/51
     • 16/51 остается без изменений.
     • Складываем: 459/51 + 16/51 = 475/51.
   • Для 4 11/34:
     • 4 = 4 * 34/34 = 136/34
     • 11/34 остается без изменений.
     • Складываем: 136/34 + 11/34 = 147/34.
2. Теперь у нас есть уравнение в виде: 475/51 - x = 147/34.
3. Переносим x на правую сторону уравнения: 475/51 = 147/34 + x.
4. Теперь выразим x: x = 475/51 - 147/34.
5. Для выполнения вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю.
   • Знаменатели 51 и 34. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - 1734.
   • Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
     • 475/51 = (475 * 34)/(51 * 34) = 16150/1734
     • 147/34 = (147 * 51)/(34 * 51) = 7500/1734
6. Теперь можем вычесть дроби: x = 16150/1734 - 7500/1734 = (16150 - 7500)/1734 = 8650/1734.
7. Теперь упростим дробь:
   • 8650 и 1734 имеют общий делитель 2.
   • Упрощаем: 8650/1734 = 4325/867.
8. Таким образом, мы нашли x: x = 4325/867.

Теперь вы можете проверить правильность решения, подставив найденное значение x обратно в исходное уравнение.