Как можно решить уравнение: х - 1/3 + х - 9/12 = х - 2/6 + х = 1/4?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнение с дробями алгебра 7 задачи на уравнения дробные уравнения математические уравнения сложные уравнения Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

х - 1/3 + х - 9/12 = х - 2/6 + х = 1/4

Сначала упростим уравнение, объединив подобные слагаемые. Обратите внимание, что в правой части уравнения есть два равенства, и мы можем решить их по отдельности.

1. Объединим все х в левой части:

   х + х - 1/3 - 9/12 = 2х - 1/3 - 9/12

2. Теперь упростим дроби. Заметим, что 9/12 можно сократить:

   9/12 = 3/4, и тогда у нас получится:

   2х - 1/3 - 3/4

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12:

   • 1/3 = 4/12
   • 3/4 = 9/12

   Теперь мы можем записать:

   2х - 4/12 - 9/12 = 2х - 13/12

3. Теперь у нас есть:

   2х - 13/12 = х - 2/6

   Сначала упростим правую часть. 2/6 также можно сократить:

   2/6 = 1/3 = 4/12

   Таким образом, у нас получается:

   2х - 13/12 = х - 4/12

4. Теперь перенесем х в одну сторону:

   2х - х = -4/12 + 13/12

   Это упрощается до:

   х = 9/12

   Сократим 9/12:

   х = 3/4

Теперь проверим, удовлетворяет ли найденное значение уравнению.

Подставим х = 3/4 в исходное уравнение:

Левая часть:

3/4 - 1/3 + 3/4 - 9/12

Сначала найдем общий знаменатель для 4, 3 и 12, который равен 12:

• 3/4 = 9/12
• 1/3 = 4/12
• 9/12 = 9/12

Теперь подставим:

9/12 - 4/12 + 9/12 - 9/12 = 9/12 - 4/12 = 5/12

Правая часть:

3/4 - 2/6 + 1/4

Сокращаем 2/6 = 1/3 = 4/12:

3/4 - 1/3 + 1/4 = 9/12 - 4/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3

Таким образом, обе части уравнения равны, и мы получили правильный ответ. Значит, решение уравнения:

х = 3/4