Как можно решить выражение (15-13 4/97)•(1 4/5+7/50):(12 7/10-7)?

Помогите пжжж

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби порядок действий задачи на вычисление Новый

Давайте подробно разберем, как решить данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

(15 - 13 4/97) • (1 4/5 + 7/50) : (12 7/10 - 7)

Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Упрощаем первую часть: (15 - 13 4/97)
• Переведем смешанное число 13 4/97 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: 13 * 97 + 4 = 1261.
• Таким образом, 13 4/97 = 1261/97.
• Теперь вычтем: 15 = 15/1, чтобы привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 97.
• Переведем 15 в дробь: 15 = 15/1 = 15 * 97/97 = 1455/97.
• Теперь вычтем: 1455/97 - 1261/97 = (1455 - 1261) / 97 = 194/97.
2. Упрощаем вторую часть: (1 4/5 + 7/50)
• Переведем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 * 5 + 4 = 9, значит, 1 4/5 = 9/5.
• Теперь найдем общий знаменатель для 9/5 и 7/50. Общий знаменатель будет 50.
• Переведем 9/5 в дробь с знаменателем 50: 9/5 = 9 * 10 / 50 = 90/50.
• Теперь сложим: 90/50 + 7/50 = (90 + 7) / 50 = 97/50.
3. Упрощаем третью часть: (12 7/10 - 7)
• Переведем 12 7/10 в неправильную дробь: 12 * 10 + 7 = 127, значит, 12 7/10 = 127/10.
• Теперь 7 = 7/1, приводим к общему знаменателю 10: 7 = 7 * 10 / 10 = 70/10.
• Теперь вычтем: 127/10 - 70/10 = (127 - 70) / 10 = 57/10.

Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:

(194/97) • (97/50) : (57/10)

Сначала перемножим дроби:

(194/97) • (97/50) = (194 * 97) / (97 * 50) = 194 / 50.

Теперь у нас есть:

(194/50) : (57/10).

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

(194/50) * (10/57) = (194 * 10) / (50 * 57) = 1940 / 2850.

Теперь упростим дробь 1940/2850. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1940 и 2850 делятся на 10. Делим числитель и знаменатель на 10:

1940/10 = 194, 2850/10 = 285.

Таким образом, упрощенная дробь: 194/285.

Итак, окончательный ответ:

194/285