Как можно решить задачи: 11/18 делить на 11/12 и 49/68 делить на 21/34? Пожалуйста, объясните подробно каждый шаг решения!

Математика 7 класс Деление дробей решение задач деление дробей 11/18 делить на 11/12 49/68 делить на 21/34 шаги решения дробей математика 7 класс объяснение деления дробей Новый

Для решения задач деления дробей, мы будем использовать правило: чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную ко второй. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 1: 11/18 делить на 11/12

Шаг 1: Найдем обратную дробь к 11/12. Обратная дробь получается, если поменять числитель и знаменатель местами. Таким образом, обратная дробь к 11/12 будет 12/11.

Шаг 2: Теперь умножим 11/18 на 12/11:

• Умножаем числители: 11 * 12 = 132.
• Умножаем знаменатели: 18 * 11 = 198.

Шаг 3: Получаем дробь 132/198. Теперь упростим её. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(132, 198) = 66.

Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на 66:

• 132 ÷ 66 = 2,
• 198 ÷ 66 = 3.

Шаг 5: Таким образом, 11/18 делить на 11/12 равно 2/3.

Задача 2: 49/68 делить на 21/34

Шаг 1: Найдем обратную дробь к 21/34. Обратная дробь будет 34/21.

Шаг 2: Умножим 49/68 на 34/21:

• Умножаем числители: 49 * 34 = 1666.
• Умножаем знаменатели: 68 * 21 = 1428.

Шаг 3: Получаем дробь 1666/1428. Теперь упростим её. Найдем НОД(1666, 1428). НОД равен 14.

Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на 14:

• 1666 ÷ 14 = 119,
• 1428 ÷ 14 = 102.

Шаг 5: Таким образом, 49/68 делить на 21/34 равно 119/102. Эту дробь также можно упростить, потому что 119 и 102 имеют НОД = 1, следовательно, дробь уже находится в простейшем виде.

Итак, ответы на задачи:

• 11/18 делить на 11/12 = 2/3,
• 49/68 делить на 21/34 = 119/102.