Как можно решить задачу, составив уравнение? Дано, что среднее арифметическое двух чисел составляет 43, а первое число больше второго на 13,6. Как найти эти два числа? Прошу предоставить подробное решение :(

Математика 7 класс Составление и решение уравнений решение задачи уравнение среднее арифметическое два числа математическая задача первый и второй числа найти числа Арифметические операции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что обозначим два числа, которые нам нужно найти. Пусть:

• x - первое число;
• y - второе число.

Согласно условию задачи, у нас есть два важных утверждения:

1. Среднее арифметическое двух чисел составляет 43.
2. Первое число больше второго на 13,6.

Теперь мы можем составить уравнения на основе этих утверждений.

1. Для первого утверждения о среднем арифметическом:

Среднее арифметическое двух чисел x и y можно записать как:

(x + y) / 2 = 43

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 86

2. Для второго утверждения о разнице между числами:

Первое число больше второго на 13,6 можно записать как:

x = y + 13,6

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• x + y = 86
• x = y + 13,6

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Вместо x в первом уравнении подставим (y + 13,6):

(y + 13,6) + y = 86

Теперь упростим это уравнение:

2y + 13,6 = 86

Вычтем 13,6 из обеих сторон уравнения:

2y = 86 - 13,6

2y = 72,4

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 72,4 / 2

y = 36,2

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, подставив y в уравнение x = y + 13,6:

x = 36,2 + 13,6

x = 49,8

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) равно 49,8;
• Второе число (y) равно 36,2.

Итак, ответ на задачу: первое число - 49,8, второе число - 36,2.