Чтобы сравнить позицию члена в последовательности с его количественным значением и обобщить закономерность для нахождения следующего члена, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

1. Изучение последовательности:

   Сначала нужно внимательно рассмотреть последовательность, чтобы выявить её члены. Например, возьмем последовательность: 2, 4, 6, 8, 10.

2. Определение позиции:

   Каждый член последовательности имеет свою позицию. Например, в нашей последовательности:

   • 1-й член: 2
   • 2-й член: 4
   • 3-й член: 6
   • 4-й член: 8
   • 5-й член: 10
3. Анализ зависимости:

   Теперь нужно проанализировать, как позиция (номер члена) соотносится с его значением. В данном случае можно заметить, что каждый член последовательности равен 2, умноженному на его позицию:

   • 1 * 2 = 2
   • 2 * 2 = 4
   • 3 * 2 = 6
   • 4 * 2 = 8
   • 5 * 2 = 10
4. Формулирование закона:

   Таким образом, мы можем сформулировать закономерность: A(n) = 2 * n, где A(n) - n-й член последовательности, а n - его позиция.

5. Нахождение следующего члена:

   Теперь мы можем легко найти следующий член последовательности. Если последний член (5-й) равен 10, то следующий, 6-й член, будет:

   A(6) = 2 * 6 = 12.

Таким образом, мы можем обобщить процесс: сначала изучаем последовательность и определяем позицию каждого члена, затем анализируем зависимость между позицией и значением, формулируем закон и используем его для нахождения следующих членов последовательности.