Как можно удобно вычислить сумму дробей 2/9, 1/12, 1/2, 7/9 и 5/12?

Математика 7 класс Сумма дробей сумма дробей вычисление дробей дроби 2/9 1/12 1/2 7/9 5/12 удобное вычисление дробей математика 7 класс сложение дробей Новый

Чтобы вычислить сумму дробей 2/9, 1/12, 1/2, 7/9 и 5/12, нам нужно сначала найти общий знаменатель для всех этих дробей. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 9, 12, 2, 9 и 12. Мы видим, что 9 и 12 повторяются. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Разложим на простые множители:
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 12 = 3 * 2 * 2 = 3^1 * 2^2

Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:

• 3: максимальная степень 3^2 (из 9)
• 2: максимальная степень 2^2 (из 12)

Таким образом, НОК(9, 12) = 3^2 * 2^2 = 9 * 4 = 36. Значит, общий знаменатель равен 36.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 36:

• 2/9 = (2 * 4)/(9 * 4) = 8/36
• 1/12 = (1 * 3)/(12 * 3) = 3/36
• 1/2 = (1 * 18)/(2 * 18) = 18/36
• 7/9 = (7 * 4)/(9 * 4) = 28/36
• 5/12 = (5 * 3)/(12 * 3) = 15/36

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

Сумма = 8/36 + 3/36 + 18/36 + 28/36 + 15/36

Теперь складываем числители:

• 8 + 3 + 18 + 28 + 15 = 72

Таким образом, сумма дробей равна 72/36.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим 72/36:

• 72 делим на 36, получаем 2.

Таким образом, сумма дробей 2/9, 1/12, 1/2, 7/9 и 5/12 равна 2.