Как можно упростить дробь 84×8×4/14×2×24×11?

Математика 7 класс Сокращение дробей упрощение дробей дроби в математике как упростить дробь математические операции 7 класс математика Новый

Чтобы упростить дробь 84×8×4 / 14×2×24×11, мы можем воспользоваться свойством сокращения дробей. Это значит, что мы можем делить числитель и знаменатель на общие множители.

Шаг 1: Найдем множители числителя и знаменателя.

• Числитель: 84×8×4
• Знаменатель: 14×2×24×11

Шаг 2: Разложим каждое число на простые множители.

• 84 = 2×2×3×7 = 2^2 × 3 × 7
• 8 = 2×2×2 = 2^3
• 4 = 2×2 = 2^2

Теперь найдем множители числителя:

Числитель: 84×8×4 = (2^2 × 3 × 7) × (2^3) × (2^2) = 2^(2+3+2) × 3 × 7 = 2^7 × 3 × 7

Теперь разложим знаменатель:

• 14 = 2×7
• 2 = 2
• 24 = 2×2×2×3 = 2^3 × 3
• 11 = 11

Теперь найдем множители знаменателя:

Знаменатель: 14×2×24×11 = (2×7) × (2) × (2^3 × 3) × (11) = 2^(1+1+3) × 3 × 7 × 11 = 2^5 × 3 × 7 × 11

Шаг 3: Теперь подставим разложенные множители в дробь.

Дробь выглядит так:

(2^7 × 3 × 7) / (2^5 × 3 × 7 × 11)

Шаг 4: Сократим дробь, убирая общие множители.

• Общие множители в числителе и знаменателе: 2^5, 3 и 7.

После сокращения у нас останется:

(2^(7-5) × 1 × 1) / (1 × 1 × 11) = 2^2 / 11

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Упрощенная дробь: 4 / 11.