Как можно упростить выражение 2/3x + 1/4y - 1/4x + 1/2y?

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра дроби линейные выражения решение задач математические операции школьная математика Новый

Чтобы упростить выражение 2/3x + 1/4y - 1/4x + 1/2y, следуем следующим шагам:

1. Соберем подобные слагаемые. Подобные слагаемые - это те, которые содержат одинаковые переменные с одинаковыми степенями. В нашем случае мы можем выделить слагаемые с x и с y.
2. Соберем слагаемые с x:
• 2/3x - 1/4x
3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12. Приведем дроби к этому знаменателю:
• 2/3x = (2 * 4)/(3 * 4)x = 8/12x
• -1/4x = (-1 * 3)/(4 * 3)x = -3/12x
4. Теперь можем вычесть:
• 8/12x - 3/12x = (8 - 3)/12x = 5/12x
5. Теперь соберем слагаемые с y:
• 1/4y + 1/2y
6. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4:
• 1/4y = 1/4y
• 1/2y = (1 * 2)/(2 * 2)y = 2/4y
7. Теперь складываем:
• 1/4y + 2/4y = (1 + 2)/4y = 3/4y
8. Теперь объединим все вместе:
• 5/12x + 3/4y

Таким образом, упрощенное выражение будет: 5/12x + 3/4y.