Чтобы упростить выражение 2/9(2,7-1 1/2х)-1 1/6(1,8-2/7 х), следуем пошагово. Начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем упростим каждую часть выражения.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 1 1/2 = 3/2 (поскольку 1*2 + 1 = 3, а знаменатель остается 2)
   • 1 1/6 = 7/6 (поскольку 1*6 + 1 = 7, а знаменатель остается 6)
2. Подставляем преобразованные дроби в выражение:

   Теперь выражение выглядит так:

   2/9(2,7 - 3/2 х) - 7/6(1,8 - 2/7 х)

3. Приведем числа к общему виду:
   • 2,7 можно представить как 27/10 (умножаем 2,7 на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби).
   • 1,8 можно представить как 18/10.
4. Теперь подставим новые дроби:

   Выражение становится:

   2/9(27/10 - 3/2 х) - 7/6(18/10 - 2/7 х)

5. Раскроем скобки:
   • 2/9 * 27/10 - 2/9 * 3/2 х = 6/10 - (3/9) х = 3/5 - (1/3) х
   • 7/6 * 18/10 - 7/6 * 2/7 х = 21/10 - (2/6) х = 21/10 - (1/3) х
6. Теперь подставим обратно в выражение:

   Итак, у нас получается:

   3/5 - (1/3) х - (21/10 - (1/3) х)

7. Упрощаем выражение:

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   3/5 - 21/10 + (1/3) х - (1/3) х = 3/5 - 21/10

8. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10. Приведем 3/5 к знаменателю 10:

   3/5 = 6/10

9. Теперь у нас:

   6/10 - 21/10 = -15/10 = -3/2

Таким образом, упрощенное выражение:

-3/2