Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НКО) для чисел 12 и 46, мы можем использовать несколько методов. Один из наиболее распространенных способов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого метода:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • Для числа 12:
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
   • Итак, 12 = 2² × 3¹.
   • Для числа 46:
     • 46 = 2 × 23 (23 - простое число)
   • Итак, 46 = 2¹ × 23¹.
2. Теперь определим НКО:
   • Для этого мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень.
   • Простые множители: 2, 3, 23.
   • Максимальные степени:
     • 2: максимальная степень 2 (из 12)
     • 3: максимальная степень 1 (из 12)
     • 23: максимальная степень 1 (из 46)
3. Теперь можем вычислить НКО:
   • НКО = 2² × 3¹ × 23¹
   • Вычислим это:
     • 2² = 4
     • 4 × 3 = 12
     • 12 × 23 = 276

Таким образом, наименьшее общее кратное (НКО) для чисел 12 и 46 равно 276.