Как можно вычислить периметр треугольника ABC, если угол C составляет 90 градусов, длина стороны AB равна 20, а основание AC равно 16?

Математика 7 класс Периметр треугольника вычислить периметр треугольника треугольник ABC угол C 90 градусов длина стороны AB 20 основание AC 16 Новый

Чтобы вычислить периметр треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.

В нашем случае:

• Сторона AB - гипотенуза, равная 20.
• Сторона AC - одно из катетов, равная 16.
• Сторона BC - это второй катет, длину которого нам нужно найти.

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB² = AC² + BC²

Подставим известные значения:

20² = 16² + BC²

Теперь вычислим квадраты:

• 20² = 400
• 16² = 256

Теперь подставим эти значения в уравнение:

400 = 256 + BC²

Теперь найдем BC²:

BC² = 400 - 256

BC² = 144

Теперь найдем длину стороны BC, извлекая квадратный корень:

BC = √144 = 12

Теперь у нас есть все три стороны треугольника:

• AB = 20
• AC = 16
• BC = 12

Теперь можем вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины всех сторон:

Периметр = AB + AC + BC

Периметр = 20 + 16 + 12

Периметр = 48

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 48.