Как можно вычислить площадь полной поверхности и объем цилиндра, если радиус равен 5 см?

Математика 7 класс Цилиндры площадь поверхности цилиндра объём цилиндра радиус цилиндра 5 см формулы для цилиндра математика 7 класс Новый

Для вычисления площади полной поверхности и объема цилиндра, нам нужно знать некоторые формулы. Цилиндр имеет два основания, которые являются кругами, и боковую поверхность. Давайте разберем шаги по вычислению площади и объема цилиндра с радиусом 5 см.

1. Объем цилиндра:

Формула для объема цилиндра (V) выглядит так:

V = π * r² * h

• где r - радиус основания цилиндра,
• h - высота цилиндра,
• π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14.

Так как высота (h) не указана, давайте предположим, что высота цилиндра равна, например, 10 см. Теперь подставим значения:

r = 5 см, h = 10 см.

V = 3.14 * (5 см)² * 10 см

V = 3.14 * 25 см² * 10 см

V = 3.14 * 250 см³

V ≈ 785 см³.

2. Площадь полной поверхности цилиндра:

Формула для площади полной поверхности (S) цилиндра выглядит так:

S = 2 * π * r * h + 2 * π * r²

• Первый член (2 * π * r * h) - это площадь боковой поверхности,
• Второй член (2 * π * r²) - это площадь двух оснований.

Теперь подставим те же значения:

S = 2 * 3.14 * 5 см * 10 см + 2 * 3.14 * (5 см)²

S = 2 * 3.14 * 5 см * 10 см + 2 * 3.14 * 25 см²

S = 314 см² + 157 см²

S = 471 см².

Итак, результаты:

• Объем цилиндра ≈ 785 см³,
• Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 471 см².