Как можно записать десятичные дроби, используя цифры 5, 6, 1, 7, при этом соблюдая следующие условия и не повторяя цифры в записи?

1. Наибольшая десятичная дробь меньше 7
2. Наименьшая десятичная дробь
3. Наименьшая десятичная дробь больше 50
4. Наибольшая десятичная дробь

Математика 7 класс Десятичные дроби десятичные дроби запись дробей условия дробей цифры 5 6 1 7 наибольшая дробь наименьшая дробь Новый

Давайте разберем, как можно записать десятичные дроби, используя цифры 5, 6, 1, 7, при этом соблюдая условия и не повторяя цифры в записи.

1. Наибольшая десятичная дробь меньше 7:

• Чтобы дробь была меньше 7, целая часть должна быть меньше 7. Мы можем использовать 6 в качестве целой части.
• Теперь нам нужно выбрать дробную часть из оставшихся цифр 5, 1 и 7. Чтобы получить наибольшую дробь, мы должны расположить цифры в порядке убывания.
• Наибольшая дробная часть, которую мы можем составить из 5, 1 и 7, будет 751.
• Таким образом, наибольшая десятичная дробь меньше 7 будет: 6.751.

2. Наименьшая десятичная дробь:

• Для получения наименьшей дроби целая часть должна быть равна 0.
• Нам нужно выбрать наименьшие цифры для дробной части. Наименьшая дробная часть из 5, 6, 1, 7 будет 1, 5, 6 или 1, 5, 7.
• Наименьшая десятичная дробь будет: 0.156.

3. Наименьшая десятичная дробь больше 50:

• Целая часть должна быть 50 или больше. Мы можем использовать 5 в качестве первой цифры целой части.
• Следовательно, целая часть будет 51, 56 или 57. Наименьшая из них - 51.
• Теперь нам нужно выбрать наименьшую дробную часть из оставшихся цифр, что будет 6 или 7.
• Таким образом, наименьшая десятичная дробь больше 50 будет: 51.67.

4. Наибольшая десятичная дробь:

• Для получения наибольшей дроби мы должны использовать все цифры, начиная с наибольшей целой части.
• Целая часть будет 7, так как это наибольшая цифра. Дробная часть должна быть составлена из оставшихся цифр 5, 6, 1.
• Наибольшая дробная часть, которую мы можем составить из 5, 6 и 1, будет 651.
• Таким образом, наибольшая десятичная дробь будет: 7.651.

Итак, мы получили следующие дроби:

• Наибольшая десятичная дробь меньше 7: 6.751
• Наименьшая десятичная дробь: 0.156
• Наименьшая десятичная дробь больше 50: 51.67
• Наибольшая десятичная дробь: 7.651