Как найти два числа, если среднее арифметическое этих чисел, одно из которых в четыре раза меньше второго, равно 10?

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое два числа 7 класс математика одно число меньше другого уравнение задача на нахождение чисел алгебра решение уравнения математическая задача Новый

Для решения задачи о нахождении двух чисел, одно из которых в четыре раза меньше второго, и среднее арифметическое этих чисел равно 10, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение переменных: Обозначим первое число как x, а второе число как y. Из условия задачи известно, что одно число в четыре раза меньше другого. Мы можем записать это как:
• y = 4x
2. Запись условия о среднем арифметическом: Среднее арифметическое двух чисел x и y можно выразить формулой:
• (x + y) / 2 = 10
3. Подстановка: Теперь подставим выражение для y в формулу среднего арифметического:
• (x + 4x) / 2 = 10
4. Упрощение уравнения: Упростим выражение в скобках:
• (5x) / 2 = 10
5. Умножение обеих сторон на 2: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
• 5x = 20
6. Решение уравнения: Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 5:
• x = 4
7. Нахождение второго числа: Теперь, зная x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 4x:
• y = 4 * 4 = 16
8. Итоги: Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, это:
• x = 4
• y = 16

Ответ: Первое число равно 4, второе число равно 16.