Чтобы найти наибольший общий делитель (нсд) чисел 18 и 30, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я расскажу о двух из них: разложение на простые множители и методом деления.

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
• 30 = 2 × 3 × 5
2. Теперь выписываем все простые множители, которые встречаются в разложении обоих чисел.
3. Находим общие множители:
• Общие множители: 2 и 3.
4. Теперь берем минимальную степень каждого общего множителя:
• 2 в степени 1 (минимальная степень в обоих разложениях).
• 3 в степени 1 (так как в разложении 30 степень 3 равна 1).
5. Теперь умножаем эти минимальные степени:
• нсд(18, 30) = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6.

1. Используем метод деления, начиная с большего числа.
2. Делим 30 на 18:
• 30 делим на 18, получаем 1 (остаток 12).
3. Теперь берем делитель 18 и делим его на остаток 12:
• 18 делим на 12, получаем 1 (остаток 6).
4. Далее берем 12 и делим его на остаток 6:
• 12 делим на 6, получаем 2 (остаток 0).
5. Когда остаток равен 0, последний ненулевой остаток и есть нсд.
• нсд(18, 30) = 6.

Таким образом, в обоих методах мы получили, что наибольший общий делитель чисел 18 и 30 равен 6.