Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 150 и 84, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найти разложение чисел на простые множители.
• Для числа 150:
• 150 делится на 2: 150 = 2 * 75
• 75 делится на 3: 75 = 3 * 25
• 25 делится на 5: 25 = 5 * 5
• Таким образом, 150 = 2 * 3 * 5^2
• Для числа 84:
• 84 делится на 2: 84 = 2 * 42
• 42 делится на 2: 42 = 2 * 21
• 21 делится на 3: 21 = 3 * 7
• Таким образом, 84 = 2^2 * 3 * 7
• Собрать все простые множители с их максимальными степенями.
• Простые множители для 150: 2^1, 3^1, 5^2
• Простые множители для 84: 2^2, 3^1, 7^1
• Теперь соберем все множители:
• 2: максимальная степень - 2 (из 84)
• 3: максимальная степень - 1 (из обеих чисел)
• 5: максимальная степень - 2 (из 150)
• 7: максимальная степень - 1 (из 84)
• Умножить все собранные множители.
• Нам нужно умножить 2^2, 3^1, 5^2 и 7^1:
• 2^2 = 4
• 3^1 = 3
• 5^2 = 25
• 7^1 = 7
• Теперь перемножим: 4 * 3 * 25 * 7
• Сначала 4 * 3 = 12
• Затем 12 * 25 = 300
• И наконец 300 * 7 = 2100

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 150 и 84 равно 2100.