2025-10-30 00:53:46
Как найти наименьшее общее кратное (нок) дробей 3/8, 4/9 и 5/12?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное дробей наименьшее общее кратное НОК дробей дроби 3/8 4/9 5/12 математика 7 класс решение задачи по математике Новый
2025-10-30 00:53:59
Чтобы найти наименьшее общее кратное (нок) дробей, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.
- Найдите знаменатели дробей. В нашем случае знаменатели дробей 3/8, 4/9 и 5/12 равны:
- 8
- 9
- 12
- Определите наименьшее общее кратное (нок) для всех знаменателей. Для этого нам нужно разложить каждый знаменатель на простые множители:
- 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
- 9 = 3 * 3 = 3^2
- 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3^1
- Выберите максимальные степени всех простых множителей. Мы должны взять наибольшую степень каждого простого числа из разложений:
- Для 2: максимальная степень = 3 (из 8)
- Для 3: максимальная степень = 2 (из 9)
- Теперь умножьте эти максимальные степени, чтобы найти нок:
- нок = 2^3 * 3^2
- Посчитайте значение:
- 2^3 = 8
- 3^2 = 9
- Теперь умножим: 8 * 9 = 72
Таким образом, наименьшее общее кратное дробей 3/8, 4/9 и 5/12 равно 72.