2025-11-01 08:54:19
Как найти НОД и НОК для заданных чисел в номерах 243, 244 и 245? В частности, какие шаги нужно выполнить для чисел 5, 20 и 35, 6, 24 и 36, 8, 28 и 42, а также для чисел 220, 165, 77, 63, 42, 168, 23, 292, 138, 42, 650 и 260, и как решить задачи для чисел 120, 300, 480, 216, 144, 350, 140 и 280, 140 и 224?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (НОД и НОК) НОД НОК числа математика 7 класс шаги решение задач 5 20 35 6 24 36 8 28 42 220 165 77 63
2025-11-14 18:21:44
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим пошагово, как это сделать для указанных чисел.
Шаги для нахождения НОД:- Разложите каждое число на простые множители.
- Определите общие множители для всех чисел.
- Выберите наименьшую степень каждого общего множителя.
- Перемножьте эти множители, чтобы получить НОД.
- Разложите каждое число на простые множители (если вы еще не сделали этого).
- Определите все уникальные множители, взяв наибольшую степень каждого множителя из разложений.
- Перемножьте эти множители, чтобы получить НОК.
- Для чисел 5, 20 и 35:
- 5 = 5
- 20 = 2^2 * 5
- 35 = 5 * 7
Общие множители: 5. НОД = 5.
Уникальные множители: 2^2, 5, 7. НОК = 2^2 * 5 * 7 = 140.
- Для чисел 6, 24 и 36:
- 6 = 2 * 3
- 24 = 2^3 * 3
- 36 = 2^2 * 3^2
Общие множители: 2 и 3. НОД = 2^1 * 3^1 = 6.
Уникальные множители: 2^3 и 3^2. НОК = 2^3 * 3^2 = 72.
- Для чисел 8, 28 и 42:
- 8 = 2^3
- 28 = 2^2 * 7
- 42 = 2 * 3 * 7
Общие множители: 2. НОД = 2^1 = 2.
Уникальные множители: 2^3, 3 и 7. НОК = 2^3 * 3 * 7 = 168.
- Для чисел 220, 165, 77, 63, 42, 168, 23, 292, 138, 42, 650 и 260:
- 220 = 2^2 * 5 * 11
- 165 = 3 * 5 * 11
- 77 = 7 * 11
- 63 = 3^2 * 7
- 42 = 2 * 3 * 7
- 168 = 2^3 * 3 * 7
- 23 = 23
- 292 = 2^2 * 73
- 138 = 2 * 3 * 23
- 650 = 2 * 5^2 * 13
- 260 = 2^2 * 5 * 13
Общие множители: 1. НОД = 1.
Уникальные множители: 2^3, 3^2, 5^2, 7, 11, 13, 23, 73. НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 * 11 * 13 * 23 * 73.
- Для чисел 120, 300, 480, 216, 144, 350, 140 и 280:
- 120 = 2^3 * 3 * 5
- 300 = 2^2 * 3 * 5^2
- 480 = 2^5 * 3 * 5
- 216 = 2^3 * 3^3
- 144 = 2^4 * 3^2
- 350 = 2 * 5^2 * 7
- 140 = 2 * 5 * 7
- 280 = 2^3 * 5 * 7
Общие множители: 2 и 3. НОД = 2^1 * 3^1 = 6.
Уникальные множители: 2^5, 3^3, 5^2, 7. НОК = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7.
- Для чисел 140 и 224:
- 140 = 2 * 5 * 7
- 224 = 2^5 * 7
Общие множители: 2 и 7. НОД = 2^1 * 7^1 = 14.
Уникальные множители: 2^5, 5, 7. НОК = 2^5 * 5 * 7 = 2240.
Таким образом, мы можем находить НОД и НОК для любых чисел, следуя этим шагам. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими числами, не стесняйтесь спрашивать!