Как найти НОК для следующих наборов чисел:

1. 54, 81, 135
2. 45, 90, 180, 270

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) как найти НОК НОК чисел НОК 54 81 135 НОК 45 90 180 270 математика 7 класс задачи на НОК наименьшее общее кратное Новый

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для указанных наборов чисел, разложив их на простые множители.

1. НОК для чисел 54, 81, 135:

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 54 = 2 * 3^3
• 81 = 3^4
• 135 = 3^3 * 5
• Теперь определим НОК. Для этого возьмем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и возьмем его максимальную степень:
• Простое число 2: встречается в 54 (2^1), в остальных числах его нет, берем 2^1.
• Простое число 3: встречается в 54 (3^3), в 81 (3^4) и в 135 (3^3), берем 3^4.
• Простое число 5: встречается только в 135 (5^1), берем 5^1.
• Теперь перемножим все эти множители:
• НОК(54, 81, 135) = 2^1 * 3^4 * 5^1 = 2 * 81 * 5 = 810.

2. НОК для чисел 45, 90, 180, 270:

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 45 = 3^2 * 5^1
• 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1
• 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1
• 270 = 2^1 * 3^3 * 5^1
• Теперь определим НОК. Для этого возьмем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и возьмем его максимальную степень:
• Простое число 2: встречается в 90 (2^1), в 180 (2^2) и в 270 (2^1), берем 2^2.
• Простое число 3: встречается в 45 (3^2), в 90 (3^2), в 180 (3^2) и в 270 (3^3), берем 3^3.
• Простое число 5: встречается во всех числах (5^1), берем 5^1.
• Теперь перемножим все эти множители:
• НОК(45, 90, 180, 270) = 2^2 * 3^3 * 5^1 = 4 * 27 * 5 = 540.

Ответ: НОК(54, 81, 135) = 810 и НОК(45, 90, 180, 270) = 540.