Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 6475 и 2255, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

Для начала, давайте разложим каждое число на простые множители.

• Разложение 6475:
  1. 6475 делится на 5 (последняя цифра 5): 6475 ÷ 5 = 1295.
  2. 1295 также делится на 5: 1295 ÷ 5 = 259.
  3. 259 делится на 7: 259 ÷ 7 = 37.
  4. 37 - простое число.

  Таким образом, разложение 6475 на простые множители: 5^2 * 7 * 37.

• Разложение 2255:
  1. 2255 делится на 5: 2255 ÷ 5 = 451.
  2. 451 делится на 11: 451 ÷ 11 = 41.
  3. 41 - простое число.

  Таким образом, разложение 2255 на простые множители: 5^1 * 11 * 41.

Теперь у нас есть разложения:

• 6475 = 5^2 * 7 * 37
• 2255 = 5^1 * 11 * 41

Теперь найдем НОД. Для этого выбираем минимальные степени каждого общего множителя:

• 5: минимальная степень 1 (в 2255).
• 7: отсутствует во втором числе.
• 11: отсутствует в первом числе.
• 37: отсутствует во втором числе.
• 41: отсутствует в первом числе.

Так как единственный общий множитель - это 5, то НОД(6475, 2255) = 5.

Для нахождения НОК используем формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляем наши значения:

• НОК(6475, 2255) = (6475 * 2255) / 5.

Теперь вычислим:

• 6475 * 2255 = 14,592,125.
• 14,592,125 / 5 = 2,918,425.

Таким образом, НОК(6475, 2255) = 2,918,425.

• НОД(6475, 2255) = 5
• НОК(6475, 2255) = 2,918,425