Чтобы найти общий знаменатель для дробей с числами 672 и 270, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Вот пошаговая инструкция, как это сделать:

1. Разложите каждое число на простые множители.
• Для 672:
  • 672 делим на 2: 672 ÷ 2 = 336
  • 336 делим на 2: 336 ÷ 2 = 168
  • 168 делим на 2: 168 ÷ 2 = 84
  • 84 делим на 2: 84 ÷ 2 = 42
  • 42 делим на 2: 42 ÷ 2 = 21
  • 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
  • 7 - простое число.
  Итак, 672 = 2^5 * 3^1 * 7^1.
• Для 270:
  • 270 делим на 2: 270 ÷ 2 = 135
  • 135 делим на 3: 135 ÷ 3 = 45
  • 45 делим на 3: 45 ÷ 3 = 15
  • 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
  • 5 - простое число.
  Итак, 270 = 2^1 * 3^3 * 5^1.
2. Теперь определим НОК.

Для нахождения НОК берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем максимальную степень этого множителя:

• 2: максимум из 5 и 1 - это 5, значит, берем 2^5.
• 3: максимум из 1 и 3 - это 3, значит, берем 3^3.
• 7: только в 672, берем 7^1.
• 5: только в 270, берем 5^1.
3. Теперь перемножим все эти множители.

Таким образом, НОК = 2^5 * 3^3 * 7^1 * 5^1.

Теперь вычислим это:

• 2^5 = 32
• 3^3 = 27
• 7^1 = 7
• 5^1 = 5

Теперь перемножим эти значения:

• 32 * 27 = 864
• 864 * 7 = 6048
• 6048 * 5 = 30240
4. Ответ.

Таким образом, общий знаменатель для дробей с числами 672 и 270 равен 30240.