Как найти периметр основания куба, если его объем равен 4913 см³, а площадь поверхности составляет 289 см²?

Математика 7 класс Геометрия периметр основания куба объем куба площадь поверхности куба задачи по математике формулы для куба геометрия куба вычисление периметра математические задачи объем и площадь куба Новый

Для нахождения периметра основания куба, сначала необходимо определить его сторону. Мы знаем, что для куба объем и площадь поверхности связаны с длиной его стороны. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Определение длины стороны куба через объем.

• Объем куба (V) вычисляется по формуле: V = a³, где a — длина стороны куба.
• Из условия задачи известно, что объем равен 4913 см³. Таким образом, мы можем записать: a³ = 4913.
• Теперь найдем a, извлекая кубический корень из 4913. После вычислений получаем: a = 17 см.

Шаг 2: Проверка площади поверхности.

• Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле: S = 6a².
• Подставляем найденное значение a: S = 6 * (17)² = 6 * 289 = 1734 см².
• Однако в условии задачи указана площадь поверхности 289 см². Это говорит о том, что в данных задачи есть ошибка, так как 4913 см³ и 289 см² не могут принадлежать одному и тому же кубу.

Шаг 3: Нахождение периметра основания.

• Периметр основания куба (P) вычисляется по формуле: P = 4a, так как основание куба является квадратом со стороной a.
• Подставляем найденное значение a: P = 4 * 17 = 68 см.

Таким образом, периметр основания куба составляет 68 см при условии, что длина стороны равна 17 см. Однако, необходимо учесть, что данные о площади поверхности в задаче не соответствуют вычисленным значениям для куба с данным объемом.