Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, когда известны длины боковых сторон и основания, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определение высоты треугольника: Для этого нужно провести высоту из вершины, где находятся боковые стороны, к основанию. Эта высота делит основание на две равные части. В нашем случае основание равно 40 см, значит, каждая из этих частей будет равна 20 см.
2. Использование теоремы Пифагора: Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. У нас есть прямоугольный треугольник, где:
   • одна катета – это половина основания (20 см),
   • второй катет – это высота (h), которую мы ищем,
   • гипотенуза – это боковая сторона (25 см).
   Таким образом, мы можем записать уравнение: h^2 + 20^2 = 25^2.
3. Решение уравнения: Подставим значения:
   • h^2 + 400 = 625
   • h^2 = 625 - 400
   • h^2 = 225
   • h = √225 = 15 см.
4. Нахождение площади треугольника: Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь треугольника по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2. Подставим наши значения:
   • Площадь = (40 см * 15 см) / 2 = 600 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 600 см².