Как найти решение уравнения: 1/3x + 0,5x = 6 2/3?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс 1/3x + 0,5x = 6 2/3 как решить уравнение алгебра для 7 класса Новый

Чтобы решить уравнение 1/3x + 0,5x = 6 2/3, следуем нескольким шагам:

1. Приведем дробные числа к общему виду. Заметим, что 0,5 можно записать как 1/2. Тогда уравнение станет:
• 1/3x + 1/2x = 6 2/3
2. Переведем смешанное число 6 2/3 в неправильную дробь. Сначала умножим целую часть (6) на знаменатель (3) и прибавим числитель (2):
• 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20.

Таким образом, 6 2/3 можно записать как 20/3.

3. Теперь у нас есть уравнение:
• 1/3x + 1/2x = 20/3.
4. Найдем общий знаменатель для дробей 1/3 и 1/2. Общий знаменатель между 3 и 2 равен 6. Приведем дроби к этому знаменателю:
• 1/3x = 2/6x,
• 1/2x = 3/6x.
5. Теперь можем сложить дроби:
• 2/6x + 3/6x = (2 + 3)/6x = 5/6x.
6. Уравнение теперь выглядит так:
• 5/6x = 20/3.
7. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 6:
• 6 * (5/6x) = 6 * (20/3).

Слева мы получим:

• 5x.

Справа:

• 6 * 20/3 = 40.
8. Теперь уравнение выглядит так:
• 5x = 40.
9. Разделим обе стороны на 5:
• x = 40/5.

Таким образом, мы получаем:

• x = 8.

Ответ: x = 8.