Как найти решение уравнения: 1 целая 7/9x - 3 целых 5/18x + x = -2?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные коэффициенты линейные уравнения алгебра уравнения с переменной математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1 целая 7/9x - 3 целых 5/18x + x = -2, давайте сначала преобразуем его, чтобы упростить вычисления.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 целая 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9
• 3 целых 5/18 = 54/18 + 5/18 = 59/18

Теперь у нас есть уравнение:

16/9x - 59/18x + x = -2

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Преобразуем 16/9x:

• 16/9x = (16 * 2)/(9 * 2)x = 32/18x

Теперь уравнение выглядит так:

32/18x - 59/18x + 18/18x = -2

3. Соберем все дроби с x:

• (32/18 - 59/18 + 18/18)x = -2

Теперь вычислим коэффициенты:

• 32 - 59 + 18 = -9

Таким образом, уравнение становится:

-9/18x = -2

4. Упростим дробь -9/18:

-1/2x = -2

5. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на -2:

x = -2 * -2

Таким образом, получаем:

x = 4

6. Проверим наше решение, подставив x = 4 обратно в исходное уравнение:

1 целая 7/9 4 - 3 целых 5/18 4 + 4 = -2

В результате мы получили верное равенство, что подтверждает, что наше решение правильное.

Ответ: x = 4