Чтобы решить уравнение (2 13/48 + 2 5/12) : 3 3/4 - 9 3/4 : 12, давайте разобьем его на несколько шагов.

• Для 2 13/48:
  • 2 * 48 + 13 = 96 + 13 = 109
  • Итак, 2 13/48 = 109/48
• Для 2 5/12:
  • 2 * 12 + 5 = 24 + 5 = 29
  • Итак, 2 5/12 = 29/12
• Для 3 3/4:
  • 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15
  • Итак, 3 3/4 = 15/4
• Для 9 3/4:
  • 9 * 4 + 3 = 36 + 3 = 39
  • Итак, 9 3/4 = 39/4

Теперь у нас есть:

(109/48 + 29/12) : (15/4)

• Для сложения дробей 109/48 и 29/12 нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 12 равен 48.
• 29/12 = (29 * 4)/(12 * 4) = 116/48
• Теперь складываем: 109/48 + 116/48 = (109 + 116)/48 = 225/48

Теперь у нас есть:

(225/48) : (15/4)

Деление дробей можно преобразовать в умножение:

(225/48) * (4/15)

• Умножаем числители и знаменатели:
• (225 * 4) / (48 * 15) = 900 / 720

900 и 720 можно сократить на 180:

• 900 / 180 = 5
• 720 / 180 = 4

Итак, (900 / 720) = 5/4.

Теперь решим вторую часть уравнения:

9 3/4 : 12 = (39/4) : 12 = (39/4) * (1/12) = 39 / 48.

Упрощаем дробь 39/48, сокращая на 3:

• 39 / 3 = 13
• 48 / 3 = 16

Итак, 39/48 = 13/16.

Теперь у нас есть:

(5/4) - (13/16).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 равен 16:

• 5/4 = (5 * 4)/(4 * 4) = 20/16

Теперь вычитаем:

20/16 - 13/16 = (20 - 13)/16 = 7/16.

Ответ: 7/16.