Как найти решение уравнения 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4 5/12 уравнение 5 3/5X уравнение 2 2/3 математика 7 класс дробные уравнения нахождение x решение дробных уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 4 5/12 можно записать как (4 * 12 + 5) / 12 = 53/12.
• 5 3/5 можно записать как (5 * 5 + 3) / 5 = 28/5.
• 2 2/3 можно записать как (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3.

Шаг 2: Записываем уравнение с неправильными дробями

Теперь наше уравнение выглядит так:

53/12 - (28/5)x = 8/3

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для 12, 5 и 3 равен 60. Приведем все дроби к этому знаменателю:

• 53/12 = (53 * 5) / 60 = 265/60.
• 28/5 = (28 * 12) / 60 = 336/60.
• 8/3 = (8 * 20) / 60 = 160/60.

Шаг 4: Подставляем дроби в уравнение

Теперь уравнение выглядит так:

265/60 - (336/60)x = 160/60

Шаг 5: Убираем дроби

Умножим все части уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:

265 - 336x = 160

Шаг 6: Переносим все члены с x в одну сторону

Переносим -336x на правую сторону:

265 = 160 + 336x

Шаг 7: Переносим 160 на левую сторону

Теперь перенесем 160 на левую сторону:

265 - 160 = 336x

105 = 336x

Шаг 8: Находим x

Теперь делим обе стороны на 336:

x = 105 / 336.

Шаг 9: Упрощаем дробь

Делим числитель и знаменатель на 21:

x = 5 / 16.

Итак, окончательное решение уравнения:

x = 5/16.