Как найти решение выражения (-4/15 + 7/12) : (-38/45)?

Математика 7 класс Дроби решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей отрицательные числа задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение (-4/15 + 7/12) : (-38/45), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала найдем сумму дробей (-4/15) и (7/12).
2. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 12 имеют общий знаменатель 60.
3. Теперь преобразуем каждую дробь:
• Для (-4/15): (-4/15) = (-4 * 4) / (15 * 4) = -16/60.
• Для (7/12): (7/12) = (7 * 5) / (12 * 5) = 35/60.
4. Теперь сложим дроби:
• (-16/60) + (35/60) = (35 - 16) / 60 = 19/60.
5. Теперь у нас есть результат сложения: 19/60.
6. Теперь нужно разделить этот результат на (-38/45).
7. Разделение дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь:
• (19/60) : (-38/45) = (19/60) * (-45/38).
8. Теперь перемножим дроби:
• (19 * -45) / (60 * 38).
• 19 * -45 = -855.
• 60 * 38 = 2280.
9. Теперь у нас есть дробь: (-855/2280).
10. Преобразуем дробь к более простому виду, если это возможно.
11. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
12. НОД(855, 2280) равен 15.
13. Теперь разделим числитель и знаменатель на 15:
• -855 / 15 = -57.
• 2280 / 15 = 152.
14. Таким образом, окончательный ответ: (-57/152).

Ответ: (-57/152).