Как найти решение выражения (9 - 2 2/3 * 2 1/7) * 21/46?

Математика 7 класс Операции с дробями решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей порядок действий вычисление выражений Новый

Чтобы найти решение выражения (9 - 2 2/3 * 2 1/7) * 21/46, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3
• 2 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• (9 - (8/3) * (15/7)) * (21/46)
3. Выполним умножение дробей:
• (8/3) * (15/7) = (8 * 15) / (3 * 7) = 120 / 21
4. Сократим дробь 120/21:
• 120 и 21 имеют общий делитель 3.
• 120 / 3 = 40, 21 / 3 = 7, значит, 120/21 = 40/7.
5. Теперь подставим обратно в выражение:
• (9 - 40/7) * (21/46)
6. Приведем 9 к общему знаменателю:
• 9 = 9 * 7/7 = 63/7.
7. Вычтем дроби:
• (63/7 - 40/7) = (63 - 40) / 7 = 23/7.
8. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• (23/7) * (21/46).
9. Выполним умножение дробей:
• (23 * 21) / (7 * 46).
10. Посчитаем числитель и знаменатель:
• 23 * 21 = 483
• 7 * 46 = 322
11. Теперь у нас есть дробь:
• 483/322.
12. Сократим дробь, если это возможно:
• 483 и 322 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь несократима.

Ответ: (9 - 2 2/3 * 2 1/7) * 21/46 = 483/322.