Как найти результат выражения (1+2+3...+599)-(1+2+3+...399)?

Математика 7 класс Суммы чисел математика 7 класс выражение сумма чисел нахождение результата арифметическая последовательность задачи по математике Новый

Чтобы найти результат выражения (1+2+3...+599)-(1+2+3+...+399), мы можем воспользоваться формулой суммы первых n натуральных чисел. Эта формула выглядит так:

S(n) = n(n + 1) / 2

Где S(n) - это сумма первых n чисел. Теперь давайте разберем оба слагаемых нашего выражения по отдельности.

1. Сначала найдем сумму чисел от 1 до 599:
• Подставим n = 599 в формулу:
• S(599) = 599 * (599 + 1) / 2 = 599 * 600 / 2 = 299700.

1. Теперь найдем сумму чисел от 1 до 399:
• Подставим n = 399 в формулу:
• S(399) = 399 * (399 + 1) / 2 = 399 * 400 / 2 = 79800.

Теперь мы можем подставить найденные суммы в наше выражение:

(1+2+3...+599) - (1+2+3+...+399) = S(599) - S(399) = 299700 - 79800.

Теперь выполним вычитание:

299700 - 79800 = 219900.

Ответ: Результат выражения (1+2+3...+599)-(1+2+3+...+399) равен 219900.