Как найти значение х, решая пропорции: 8:15=6х:9 и 12:13-18х:39?

Математика 7 класс Пропорции решение пропорций нахождение значения х математика 7 класс пропорции 8:15 уравнения с пропорциями примеры решений пропорций Новый

Чтобы найти значение x, решая пропорции, нам нужно использовать свойство пропорций, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Рассмотрим первую пропорцию: 8:15 = 6x:9.

1. Запишем пропорцию в виде уравнения: 8/15 = (6x)/9.
2. Теперь перемножим крест-накрест: 8 * 9 = 15 * 6x.
3. Посчитаем: 72 = 90x.
4. Теперь найдем x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 90: x = 72/90.
5. Упростим дробь: 72 и 90 имеют общий делитель 18. Делим числитель и знаменатель на 18: x = 4/5.

Теперь перейдем ко второй пропорции: 12:13 - 18x:39.

1. Запишем пропорцию в виде уравнения: 12/13 = (18x)/39.
2. Перемножим крест-накрест: 12 * 39 = 13 * 18x.
3. Посчитаем: 468 = 234x.
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 234: x = 468/234.
5. Упростим дробь: 468 и 234 также имеют общий делитель 234. Делим числитель и знаменатель на 234: x = 2.

Таким образом, мы нашли значения x:

• Для первой пропорции: x = 4/5.
• Для второй пропорции: x = 2.