Как найти значение выражения (2/3 + 7/8 - 5/6), умноженного на (1 - 5/17)?

Математика 7 класс Рациональные числа значение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение выражения (2/3 + 7/8 - 5/6), умноженного на (1 - 5/17), мы будем действовать поэтапно. Давайте начнем с первой части выражения: (2/3 + 7/8 - 5/6).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 2/3, 7/8 и 5/6.

Общий знаменатель для дробей 3, 8 и 6 равен 24. Теперь преобразуем каждую дробь:

• 2/3 = (2 * 8) / (3 * 8) = 16/24
• 7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24

Шаг 2: Сложим и вычтем дроби.

Теперь подставим дроби в выражение:

(16/24 + 21/24 - 20/24) = (16 + 21 - 20) / 24 = 17/24.

Шаг 3: Теперь найдем вторую часть выражения: (1 - 5/17).

Для этого также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 5/17 равен 17:

• 1 = 17/17

Теперь вычтем дроби:

(17/17 - 5/17) = (17 - 5) / 17 = 12/17.

Шаг 4: Умножим результаты двух частей.

Теперь мы можем умножить 17/24 на 12/17:

(17/24) * (12/17) = (17 * 12) / (24 * 17).

Мы можем сократить 17 в числителе и знаменателе:

(12/24) = 1/2.

Итак, окончательный ответ:

Значение выражения (2/3 + 7/8 - 5/6), умноженного на (1 - 5/17), равно 1/2.