Как найти значение выражения 2 9/49 + (7 3/85 + 3 40/49 наиболее удобным способом?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс значение выражения дроби сложение дробей удобный способ вычисление 2 9/49 7 3/85 3 40/49 арифметика математические операции примеры задач решение задач Новый

Чтобы найти значение выражения 2 9/49 + (7 3/85 + 3 40/49), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала упростим выражение в скобках:

   У нас есть 7 3/85 + 3 40/49. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

   Общие знаменатели для 85 и 49 можно найти, например, используя их произведение, так как 85 и 49 не имеют общих делителей. Общий знаменатель будет равен 85 * 49 = 4165.

2. Теперь преобразуем каждую дробь:
   • 7 3/85:

     Чтобы привести к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 49:

     7 3/85 = (7 * 49 + 3) / 85 * 49 = (343 + 3) / 4165 = 346 / 4165.

   • 3 40/49:

     А для второй дроби умножим числитель и знаменатель на 85:

     3 40/49 = (3 * 85 + 40) / 49 * 85 = (255 + 40) / 4165 = 295 / 4165.

3. Теперь складываем дроби:

   (346/4165) + (295/4165) = (346 + 295) / 4165 = 641 / 4165.

4. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

   Теперь у нас есть 2 9/49 + 641/4165.

   Сначала преобразуем 2 9/49 к неправильной дроби:

   2 9/49 = (2 * 49 + 9) / 49 = (98 + 9) / 49 = 107 / 49.

5. Приведем 107/49 к общему знаменателю 4165:

   Умножаем числитель и знаменатель на 85:

   107/49 = (107 * 85) / (49 * 85) = 9095 / 4165.

6. Теперь складываем:

   9095/4165 + 641/4165 = (9095 + 641) / 4165 = 9736 / 4165.

7. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

   9736 делим на 4165, получаем 2 целых и остаток 3406. Значит, в виде смешанного числа это будет:

   2 3406/4165.

Таким образом, окончательный ответ: 2 3406/4165.