Чтобы найти значение выражения (6,8 - 5 5/9) : (2 13/30 - 2 1/12) * 3,6, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Сначала упростим первое выражение: 6,8 - 5 5/9.
• Переведем 6,8 в дробь: 6,8 = 6 + 0,8 = 6 + 8/10 = 6 + 4/5.
• Теперь переведем 5 5/9 в неправильную дробь: 5 5/9 = 5 + 5/9 = 45/9 + 5/9 = 50/9.
• Теперь у нас есть: 6,8 - 5 5/9 = (6 + 4/5) - (50/9).
• Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.
• Переведем 6 в дробь: 6 = 270/45.
• Теперь 4/5 = 36/45 и 50/9 = 250/45.
• Теперь можем записать: (270/45 + 36/45) - (250/45) = (270 + 36 - 250) / 45 = 56/45.
2. Теперь упростим второе выражение: 2 13/30 - 2 1/12.
• Переведем 2 13/30 в неправильную дробь: 2 13/30 = 2 + 13/30 = 60/30 + 13/30 = 73/30.
• Переведем 2 1/12 в неправильную дробь: 2 1/12 = 2 + 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12.
• Теперь у нас есть: 2 13/30 - 2 1/12 = 73/30 - 25/12.
• Чтобы вычесть дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 12 равен 60.
• Переведем 73/30 в 146/60 и 25/12 в 125/60.
• Теперь можем записать: (146/60) - (125/60) = (146 - 125) / 60 = 21/60.
• Упростим дробь 21/60: 21 и 60 делятся на 3, получаем 7/20.
3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
• У нас теперь есть: (56/45) : (7/20) * 3,6.
• Разделим дроби: (56/45) * (20/7) = (56 * 20) / (45 * 7) = 1120 / 315.
• Теперь умножим на 3,6: 1120 / 315 * 3,6.
• Переведем 3,6 в дробь: 3,6 = 36/10 = 18/5.
• Теперь у нас: (1120 / 315) * (18 / 5) = (1120 * 18) / (315 * 5) = 20160 / 1575.
• Упростим дробь: 20160 и 1575 делятся на 315, получаем 64 / 5.

Итак, окончательный ответ: 64/5 или 12,8.