Как найти значение x в уравнении 4x + 6/60 = 42/90?

Математика 7 класс Пропорции найти значение x уравнение 4x + 6/60 решение уравнения алгебра 7 класс математические задачи Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 4x + 6/60 = 42/90, следуем пошагово:

1. Упростим дроби:
• Начнем с дроби 6/60. Мы можем сократить её, разделив числитель и знаменатель на 6:
• 6 ÷ 6 = 1
• 60 ÷ 6 = 10
• Таким образом, 6/60 = 1/10.
• Теперь упростим вторую дробь 42/90. Также сократим её, разделив числитель и знаменатель на 6:
• 42 ÷ 6 = 7
• 90 ÷ 6 = 15
• Получаем 42/90 = 7/15.
2. Подставим упрощенные дроби в уравнение:

Теперь у нас есть уравнение:

4x + 1/10 = 7/15

3. Изолируем переменную x:
• Для этого сначала вычтем 1/10 из обеих сторон уравнения:

4x = 7/15 - 1/10

• Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30:
• 7/15 = (7 * 2) / (15 * 2) = 14/30
• 1/10 = (1 * 3) / (10 * 3) = 3/30
• Теперь можем вычесть дроби:

4x = 14/30 - 3/30 = 11/30

4. Разделим обе стороны на 4:

x = (11/30) / 4

Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение этого числа:

x = 11/30 * 1/4 = 11/120

Ответ: Значение x равно 11/120.