Как определить четвертый член геометрической прогрессии, если первые три члена составляют 30, 15 и 7,5?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия четвёртый член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия математика 7 класс нахождение членов прогрессии формула геометрической прогрессии Новый

Чтобы определить четвертый член геометрической прогрессии, сначала нужно понять, как устроена геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его q).

Давайте рассмотрим первые три члена геометрической прогрессии:

• Первый член (a1) = 30
• Второй член (a2) = 15
• Третий член (a3) = 7,5

Поскольку это геометрическая прогрессия, мы можем записать следующие равенства:

• a2 = a1 * q
• a3 = a2 * q

Теперь подставим известные значения:

• Для второго члена: 15 = 30 * q
• Для третьего члена: 7,5 = 15 * q

Теперь найдем знаменатель q:

1. Из первого уравнения: q = 15 / 30 = 0,5.
2. Из второго уравнения: q = 7,5 / 15 = 0,5.

Мы видим, что в обоих случаях мы получили одно и то же значение q = 0,5.

Теперь, чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии (a4), используем формулу:

a4 = a3 * q

Подставим известные значения:

a4 = 7,5 * 0,5 = 3,75

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 3,75.