Давайте разберемся, как определить, какие из выражений являются истинными, не производя вычислений. Для этого мы будем использовать свойства чисел, такие как правила сложения положительных и отрицательных чисел.

1. Определение истинности выражений:

• 122 + (-4): Здесь мы видим, что 122 - это положительное число, а -4 - отрицательное. Поскольку 122 значительно больше 4, результат будет положительным.
• -270 + 209: В этом случае мы имеем отрицательное число (-270) и положительное (209). Поскольку 209 меньше 270, результат будет отрицательным.
• -709 + 109: Аналогично, здесь -709 - отрицательное число, а 109 - положительное. Поскольку 709 больше 109, результат будет отрицательным.
• (-33) + (-7): Оба числа отрицательные, поэтому результат обязательно будет отрицательным.
• (-212) + (-66): Здесь также оба числа отрицательные, следовательно, результат будет отрицательным.
• (-88) + (-40): И снова оба числа отрицательные, значит, результат будет отрицательным.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• 122 + (-4) - положительное число
• -270 + 209 - отрицательное число
• -709 + 109 - отрицательное число
• (-33) + (-7) - отрицательное число
• (-212) + (-66) - отрицательное число
• (-88) + (-40) - отрицательное число

2. Проверка равенства выражений:

Для проверки равенства выражений мы можем использовать свойства сложения:

• 145 + (-41) = -41 + 145: Это свойство коммутативности сложения, поэтому равенство истинно.
• -87 + (-57) = -57 + (-87): Это также коммутативность, следовательно, равенство истинно.
• -144 + (-15) + (-85) = -144 + (-15 + (-85)): Это свойство ассоциативности, равенство истинно. Далее, -144 + (-100) = -244, значит, равенство также истинно.
• 77 + (-17) + (-10) = (77 + (-17)) + (-10): Это свойство ассоциативности, равенство истинно. Далее, 60 + (-10) = 50, значит, равенство также истинно.

3. Вычисление выражений:

• -15 + (-15) + (-15) + (-15): Все числа отрицательные, поэтому результат будет -60.
• -12 + 19 + (-18) + (-11): Сначала -12 + 19 = 7, затем 7 - 18 = -11, и -11 - 11 = -22.
• -39 + (-12) + 12 + 21: Здесь -39 + (-12) = -51, затем -51 + 12 = -39, и -39 + 21 = -18.
• 16 + 12 + 12 + (-14): Сначала 16 + 12 = 28, затем 28 + 12 = 40, и 40 - 14 = 26.

Таким образом, мы разобрали, как определить истинность выражений, проверить равенства и вычислить заданные выражения.